디지털변조의 다음 내용에 대하여 설명하시오. 1) QPSK(Quadrature Phase Shift Keying) 방식에서 위상천이(Phase Shift) 문제점 2) OQPSK(Offset QPSK)와 MSK(Minimum Shift Keying) 방식 도입 이유3) 전력스펙트럼밀도(Power Spectral Density)의 측면에서 QPSK와 MSK 방식 비교

<답>

1. 개요

• 디지털 변조에서 QPSK는 대역효율이 BPSK의 2배이나, 180° 위상천이 시 포락선 급변으로 비선형 증폭기 사용이 제한됨
• 이를 개선하기 위해 OQPSK(최대 90° 천이 제한) 및 MSK(연속위상·반정현파 펄스 성형)가 도입됨​

 2. QPSK 위상천이(Phase Shift) 문제점

가. 개념

• QPSK는 I·Q 두 직교 채널을 동시에 2비트 전송하는 위상변조 방식
• 심볼 주기 Ts = 2Tb, 4개 신호점(±π/4, ±3π/4)을 성상도상에 배치, BER은 BPSK와 동일하나 대역폭은 1/2​

나. 개념도

다. 위상천이 문제점

문제점	주요 내용	영향
180° 위상천이	b_I·b_Q 동시 부호 변화 시 발생	포락선(Envelope) 급변, 순간 진폭 = 0
포락선 변동	Constant envelope 특성 손상	신호 왜곡, BER 증가
비선형 증폭기 문제	Sidelobe가 재증폭(spectral regrowth)	고주파 잡음 유발
인접채널간섭(ACI)	고주파 성분이 인접 채널로 누설	채널 간 간섭 증가
선형 증폭기 필요	고가·저효율 선형 PA 필수	이동단말기에 부적합

• QPSK 신호는 스펙트럼 sidelobe 억압을 위한 대역제한 필터 통과 시 포락선이 순간적으로 0이 되는 현상이 발생하며, 이를 보상하려면 선형성이 매우 우수한 전력증폭기가 필요하여 이동단말기 등 전력효율이 중요한 시스템에는 적합하지 않음

3. OQPSK·MSK 도입 이유 및 비교

가. 동작 원리

• Q 채널을 Ts/2 = Tb 만큼 지연 → b_I·b_Q의 동시 부호변화 방지​
• 최대 위상천이 90°로 제한 → 포락선 변동 대폭 감소​
• BER, 대역폭효율, 스펙트럼 특성은 QPSK와 동일​
• IS-95 CDMA 역방향 링크(단말기 측)에 적용하여 전력효율 개선

나. MSK 도입 이유 및 동작 원리

• OQPSK도 Tb마다 위상이 ±90°로 순간 불연속하게 변화 → sidelobe 여전히 존재​
• MSK는 OQPSK의 구형파(Rectangular) 펄스를 반정현파(Half-sinusoid) 펄스로 성형하여 위상을 연속적으로 변화시킴
• sMSK(t)=AbI(t)cos(2Tbπt)cos(2πfct)−AbQ(t)sin(2Tbπt)sin(2πfct)

• 연속 위상(Continuous Phase) 특성 → 완벽한 Constant Envelope 실현​
• 변조 지수 h = 0.5인 CPFSK(Continuous Phase FSK)의 특수 사례​
• 비선형 증폭기 사용 가능 → 위성통신, GSM(GMSK) 등에 적용

 4. QPSK와 MSK 전력스펙트럼밀도(PSD) 비교

가. 전력스펙트럼밀도(PSD)

• MSK의 sidelobe 억압이 우수한 이유는 반정현파 펄스 성형으로 인해 신호의 위상이 연속적으로 변화하기 때문이며, QPSK(구형파 펄스)와 달리 급격한 불연속이 없어 고주파 성분이 f−4f−4의 빠른 비율로 감쇠함

나. 전력스펙트럼밀도(PSD) 비교

구분	QPSK (= OQPSK)	MSK	비고
PSD 수식	[sin⁡(πfTb)πfTb]	∝cos⁡2(πfTb)(1−4f2Tb2)2	고주파 감쇠율 상이
고주파 감쇠율	f−2 비율로 감쇠	f−4f 비율로 감쇠	MSK가 4배 빠른 감쇠 ​
Main lobe 폭	1.0×Rb1.0 \times R_b1.0×Rb	1.5×Rb	MSK가 1.5배 넓음 ​
Side lobe 크기	상대적으로 큼	상당히 작음	ACI 측면 MSK 우수 ​
99% 전력 포함 대역	≈8×Rb	≈1.2×Rb	MSK가 스펙트럼 집중성 우수​
BER 성능	Q ⁣(2EbN0)	QPSK와 동일	잡음 성능 동등​

5. 활용 및 기술 동향

• MSK에 Gaussian 필터를 적용한 GMSK(Gaussian MSK)가 GSM 표준 채택 → Main lobe를 더욱 협대역화, 저전력 Bluetooth,ZigBee에 적용​
• 5G NR에서는 CP-OFDM 기반으로 진화하였으나, OQPSK,MSK의 Constant Envelope 개념은 저전력 IoT(NB-IoT), 위성통신, 군 통신 스펙트럼 관리 등에서 지속 활용되며 PAPR(Peak-to-Average Power Ratio) 저감 설계의 핵심 원리로 적용됨

<끝>